【ゲーム業界の就活】ゲーム業界で働きながら、インディーゲーム開発を副業として行うことは可能か。

「仕事の選び方による」となると思います。ゲーム会社は昔から基本副業禁止が多いです。最近は緩和されてきましたが、同業他社、つまりゲーム系の仕事は御法度のところがほとんどです。なぜかというと、ゲームの遊びはプログラムで実装されます。このコードを使ってガワを変えたらいくらでもそのゲームの遊び方のコピーができてしまうからです。特許でゲームを守るのもその一環です。
コードそのものがなくても、それを開発した人であれば、再現できるため、副業や人材流出を懸念するのです。
インターンシップ時にふわっとした回答だったのも実際に詳しく話をしてみないとわからないですし、その人がどのタイトルに携わってなにをつくるかにもよるからです。
そうなると、副業禁止の会社で趣味ではなく、お金を稼ぐためのインディゲーム開発は不可能になってしまいます。報告の必要があってもゲーム開発を許可している会社探す必要があります。ただ、あまり公開しない情報ですし、面接で聞きづらいのもそのとおりですね。社員の独立を応援している会社、インディゲーム支援（ワンチャン、社内から応募してみる）している会社を見つけるのはどうでしょうか。

次に、プロの世界でも、ゲームのパブリッシュで利益を出すのは難しいことです。リリース前に頓挫、発売後、開発費を回収できずに終わるタイトルもあります。人気が伸びてきて、利益を出すというフェーズでは、さらに時間を使う必要が出てきます。開発だけなく、プロモーションや、会計・契約などの仕事も必要になります。そうなると、独立・起業する流れになるケースが多いです。
「お金を稼ぐ」という目的が、どのくらいの利益なのかによって会社員との両立ができる可能性が変わります。

趣味のインディゲームなら問題にならないと思うんですよね。
利益を出すなら、副業OKな会社を新卒で探すか、副業は忘れて数年間会社業務に専念しつつ開発は進め、利益が出そうな段階で副業可の会社に転職する、またはそのタイトルをもって自社に買ってもらう、他の企業に投資してもらうなども検討できるかと思います。

将来、どこを目指したいかを考えて、計画を立てると良いです！